已知（x-1)³分之x²+2=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C,求A、B、C的值

已知（x-1)³分之x²+2=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C,求A、B、C的值
已知（x-1)³分之x²+2=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C,求A、B、C的值

已知（x-1)³分之x²+2=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C,求A、B、C的值
（x-1)³分之x²+2
=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C,求A、B、C的值
=(A(x-1)²+B(x-1)+C)/(x-1)³;
∴Ax²+(B-2A)x+A-B+C=x²+2;
A=1;
B-2A=0;
B=2;
A-B+C=2;
C=2+2-1=3;
如果本题有什么不明白可以追问,

（x-1）^2*A+(x-1)B+C=x^2+2
由x的二次项可以看出A=1，代入可得
x^2-(2+B)x+1-B+C=x^2+2
2+B=0 B=-2
所以C=-1