已知函数fx=x^m-4/x的图像过点2.01,求m的值2,证明fx的奇偶性判断fx在0,正无穷上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:31:01
已知函数fx=x^m-4/x的图像过点2.01,求m的值2,证明fx的奇偶性判断fx在0,正无穷上的单调性
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已知函数fx=x^m-4/x的图像过点2.01,求m的值2,证明fx的奇偶性判断fx在0,正无穷上的单调性
已知函数fx=x^m-4/x的图像过点2.0
1,求m的值
2,证明fx的奇偶性
判断fx在0,正无穷上的单调性

已知函数fx=x^m-4/x的图像过点2.01,求m的值2,证明fx的奇偶性判断fx在0,正无穷上的单调性




1.0=2^m-2 所以m=1
2.fx=x-2 f(-x)不等于f(x),f(-x)也不等于-f(x),所以不奇不偶
3.单调增

m=1,f(x)=x-4/x ,f(-x)=-x+4/x,f(x)=-f(-x),奇函数
在对f(x)求导,为1/x²,所以为单调递增
望采纳

  1. 把(2.0)带入方程

    0=2^m-2   

    所以m=1

  2. f(-x)=-x+4/x=-(x-4/x)=-f(x)

    所以时奇函数

  3. 取两点a,b b>a>0

    f(b)-f(a)=b-4/b-a+4/a

        &...

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    1. 把(2.0)带入方程

      0=2^m-2   

      所以m=1

    2. f(-x)=-x+4/x=-(x-4/x)=-f(x)

      所以时奇函数

    3. 取两点a,b b>a>0

      f(b)-f(a)=b-4/b-a+4/a

                 =(b-a)+4(b-a)/ab

                b-a>0     ab>0

        所以f(b)-f(a)>0,所以是增函数

    收起

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