已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点设任一点M(acost,bsint) 短轴两端点A(0,b),B(0,-b) MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0) b/x1=(b-bsint)/acost x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 06:38:51
已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点设任一点M(acost,bsint) 短轴两端点A(0,b),B(0,-b) MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0) b/x1=(b-bsint)/acost x
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已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点设任一点M(acost,bsint) 短轴两端点A(0,b),B(0,-b) MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0) b/x1=(b-bsint)/acost x
已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点
设任一点M(acost,bsint)
短轴两端点A(0,b),B(0,-b)
MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0)
b/x1=(b-bsint)/acost
x1=acost/(1-sint)
bsint/(acost-x2)=b/x2
x2=acost/(1+sint)
|OP|*|OQ|=|x1|*|x2|=a^2cos^2t/(1-sint)(1+sint)
=a^2
所以|OP|*|OQ|为定值.
b/x1=(b-bsint)/acost
bsint/(acost-x2)=b/x2
这两个式子是怎么得到的

已知椭圆X^2/a^2 +Y^2/b^2 =1上任意一点M(除短轴端点外)与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q两点设任一点M(acost,bsint) 短轴两端点A(0,b),B(0,-b) MA交x轴于P(x1,0),MB交x轴于Q(x2,0) b/x1=(b-bsint)/acost x
A、M、P三点共线.

PA的斜率kAP=(0-b)/(x1-0)=-b/x1

AM的斜率kAM=(bsint-b)/(acost-0)=-(b-bsint)/acost

A、M、P三点共线,则kAP=kAM、即b/x1=(b-bsint)/acost


同理,由B、M、Q三点共线,则有kBP=kBM、即bsint/(acost-x2)=b/x2







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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论:椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>0),求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,(1)若角F1AB=90°,求椭圆离心率(2)椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l:y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?