作业帮数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?计算方法？怎么得出的答案？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:21:05
数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?计算方法？怎么得出的答案？
数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?
计算方法？怎么得出的答案？
数学问题在线解答用1700元买了一群鸭和一群鹅,其中鹅31元每只,鸭21元每只,请问鹅和鸭各几只?计算方法？怎么得出的答案？
假设全买鹅最多买55只鹅,假设全买鸭最多买81只
所以鹅和鸭的总数就在55到81之间
又因为钱的总数是1700元,而鹅31元每只,鸭21元每只,要使最后是整百数,那么鹅和鸭的总数必须是整十数,在55到81之间的整十数只有60,70,80
如果鹅和鸭的总数是60只的话,运用小学鸡兔同笼问题的方法来做,假设全是鹅,
那么需要60×31=1860元,多了1860-1700=160元,
而一只鹅换成一只鸭的话,可以省10元,所以要换160÷10=16只所以鸭有16只,鹅有60-16=44只
如果是鹅和鸭的总数是70只的话,方法一样,（70×31-1700）÷10=47（鸭） 鹅有70-47=23只
同理鹅和鸭的总数是80只的话,（80×31-1700）÷10=78只（鸭） 鹅有80-78=2只
31X+21Y=1700
X，Y属于Z（整数）
鹅2只，鸭78只。
鹅23只，鸭47只。
鹅44只，鸭16只。详解一下好吗？因为31和21这个价格特殊，所以 X+Y必定是整十的数。 试一下就能得出第一组数据。 因为31是质数， 所在最简只有 21只鹅=31只鸭 鹅+21 鸭-31 就得到下面2组数据。...
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31X+21Y=1700
X，Y属于Z（整数）
鹅2只，鸭78只。
鹅23只，鸭47只。
鹅44只，鸭16只。
收起
2只鹅，78只鸭子 或
23只鹅，47只鸭子 或
44只鹅，16只鸭子
分析：首先鹅鸭总数必为10的整数倍，接着试值
31*50=1550<1700,31*60=1860>1700
21*90=1890>1700,21*80=1680<1700
所以 鹅鸭总数为60或70或80只
1.总数80只时，若都买鸭子需要1680元，买一...
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2只鹅，78只鸭子 或
23只鹅，47只鸭子 或
44只鹅，16只鸭子
分析：首先鹅鸭总数必为10的整数倍，接着试值
31*50=1550<1700,31*60=1860>1700
21*90=1890>1700,21*80=1680<1700
所以 鹅鸭总数为60或70或80只
1.总数80只时，若都买鸭子需要1680元，买一只鹅必买一只鸭多花10元
所以鹅的只数为（1700-1680）/10=2只 鸭子：80-2=78只
2.~~~~以此类推
收起
是不是缺少条件？