在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:41:02
在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值
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在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值
在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值

在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值
因为sinB=4/5=AD/AB=12/AB所以AB=15
在RT三角形ABD中：BD方+AD方=AB方,15方-12方=BD方,BD=9
因为BC=14,所以DC=BC-BD=14-9=5.
作EK垂直于BC于K.则∠EKD=∠EKC=90°.
∵AD是高∴∠ADC=90°.∵E为AC上中点∴DE=1/2AC=EC.∴∠EDC=∠C.
∴△ADC∽△EKD(AA)∴tanEDC=EK/DK=tanECD=AD/DC=12÷5=12/5.
∴tanEDC值为12/5.
还有一种情况是在钝角三角中,BC是钝角的一边.可是,钝角三角函数不会.

 

分析：根据cosB=35可以求得BD的长，从而再根据CD=BC-BD进行计算；

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及等角对等边，得∠EDA=∠DAE，故只需进一步根据勾股定理求得CD的长即可．

∵AD⊥CB，

∴∠ADC=∠ADB=90°．

在Rt△ABD中，由AB=15，cosB=35，可得BD=AB•cosB=15×35=9，AD=12，

∴CD=BC-BD=14-9=5．

∴AC=√AD²+CD²=13，

∴在Rt△CDA中，tan∠DAE=CD／AD=5／12，

∵E是Rt△CDB的斜边BC的中点，

∴DE=AE=12AC，

∴∠EDA=∠DAE，

∴tan∠ADE=tan∠DAE=CD／AD=5／12．

发错了
应该是：∵10x2-3x-4=0，
∴（2x+1）（5x-4）=0，
解得：x1=-1 /2 （舍去），x2=4 /5
∴sinB=4 /5
∵AD是BC上的高，
∴AD /AB =4 /5
∵AD=12，
∴AB=15，
由勾股定理得，BD= AB2-AD2 =152...

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发错了
应该是：∵10x2-3x-4=0，
∴（2x+1）（5x-4）=0，
解得：x1=-1 /2 （舍去），x2=4 /5
∴sinB=4 /5
∵AD是BC上的高，
∴AD /AB =4 /5
∵AD=12，
∴AB=15，
由勾股定理得，BD= AB2-AD2 =152-122 =9，
∵BC=14，
∴CD=BC-BD=14-9=5；
（2）∵E为边AC的中点，AD是边BC上的高，
∴AE=EC=DE，
∴DE=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴tan∠EDC=tan∠ECD=AD /CD =12 /5 ．

收起

因为sinB＝AD/AB,所以0.8=12/AB,解得AB＝15
然后在Rt△ABD中运用勾股定理求得BD，DC即可求了。
求得DC后，tan∠EDC＝tan∠C＝AD/DC（根据斜边上中线等于斜边一半，DE=1/2AC＝EC，所以∠EDC=∠C）

解答真聪明啊

在△ABC中,AD是BC边上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=4/5,tan∠EDC的值 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,AD,BE相交于点F,连接CF在△ABC中，AC边上的高为（ ）BC边上的高为（ ）在△ABD中，AD边上的高为（ ）在△BCE中，CE边上的高为在△BCF中，BC边 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15c 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFGH是面积为如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥AC,垂足分别为F,G.连接FD,DG,F 如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证点M不在线段CD上 人教版九年级数学 二次函数△ABC中,AD是BC边上的高,BC=8,AD=6,四边形EFGH为矩形,其中E、F在BC边上,H、G分别在AB、AC边上,设HG的长为x,矩形EFGH的面积为y.（1）求y与x的函数关系式；（2）当GH多长时, 如图,在△ABC中,AB=AC=8cm,AD是BC边上的高,E为AC边的中点.试判断DE与AB的位置关系. 在锐角△ABC中,AD是BC边上的高,E是AD上一点,且满足AE:ED=CD:DB,过D点作DF⊥BE,F为垂足.求证：∠AFC=90° △ABD中,△ABC和△DCE是等腰直角三角形,BC是AD边上的高,E为CB上一点,求证AE⊥BD 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证：四边形AECD为矩形 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15 已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为弧BC中点.求证:AE平分角OAD大家帮我解下这道题,速度啊!已知△ABC的三个顶点在⊙O上,AD是BC边上的高,E为⌒BC中点.求证:AE平分角OAD,图在(理科爱好 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B ,C重合）,Ef垂直AB,EG当AB=AC时,三角形DfG 为等腰直角三角形吗?请说明理由如图，在三角形ABC中，角BAC=90度。AD是BC边上 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快