f(x)是偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x是全体实数都有g（X)=f(x-1),则f（2010）的值是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 22:42:55
f(x)是偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x是全体实数都有g（X)=f(x-1),则f（2010）的值是什么
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f(x)是偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x是全体实数都有g（X)=f(x-1),则f（2010）的值是什么
f(x)是偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x是全体实数都有g（X)=f(x-1),则f（2010）的值是什么

f(x)是偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x是全体实数都有g（X)=f(x-1),则f（2010）的值是什么
g(x)=f(x-1),所以g(-x)=f(-x-1)
g(x)是R上的奇函数,所以g(x)+g(-x)=0,即
f(x-1)+f(-x-1)=0
因为f(x)是偶函数,所以f(-x-1)= f(x+1),上式变为
f(x-1)+f(x+1)=0,令x-1=t,则x=t+1,所以
f(t)+f(t+2)=0,即
f(t+2)= -f(t),依照这个形式有
f(t+4)= f[(t+2)+2]= -f(t+2)=f(t),即
f(t+4)=f(t)
所以f(x)周期为4
从而f（2010）=f（4*502+2）= f（2）=0

g(x)=-g(-x),g（X)=f(x-1),
所以： f(x-1)=-f(-x-1)=-f(-(x+1))=-f(x+1)
f(x+1)=-f(x-1)
f(x+1)=-f((x-2)+1)=f((x-2)-1)=f(x-3)
f(x)=f(x-4)
所以：f(x)周期为4
f（2010）=f(52*4+2)=f(2)=0

f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x^2+2x+3,则f(x)+g(x)= f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x^2+2x+3则f(x)+g(x)= f(x)是奇函数g(x)是偶函数,且当f(x)-g(x)=x²+2x+3,则f(x)+g(x)= f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+2x-2,求f(x)、g(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式 若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x平方+2x+3,则f(x)+g(x)等于什么 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x) f(x)是偶函数,且x≥0,f(x)=3^x,f(-2)=? 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知f(x)是偶函数.g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2则f(x)= g(x)= 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x,则f(x)+g(x)= f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x)、g(x)的解析式