求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:24:41
求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
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求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
求x^2*(sinx+5x^2)在<1,2>上的定积分

求x^2*(sinx+5x^2)在上的定积分
∫x²(sinx+5x²)dx
=∫x²sinxdx+∫5x^4dx
=-x²dcosx+x^5
=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+x^5
代入上下限得
定积分=32+4sin2-2cos2-cos1-2sin1-1