在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 18:44:32
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?
xQN@9!ٸ.fՓ$4AQ4Fl5&P/ L'~]r2y͛YZǷބ~GG-B=o yl\@!V8u1x]klET ţП(:  <|jF_۠9t l RAeZ%?=[VSRY.MXU2* ^\ipdE1aa\VMݧaSR9,#dfup:fcp Jxq8-lP7

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?
在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?

在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC 除以A的余弦是多少?
设角A为a 则角B为2a 通过C做CD 垂直于AB 于D 点
则 边 DC=sin(2a) BD=cos(2a) 在直角三角形ADC中 AC=CD/[sin(a)]
AD=CD/tan(a) 既 AD=CD*cos(a)/sin(a) 则 cos(a)=AD*sin(a)/CD
AC/cos(a)={CD/[sin(a)] }/{AD*sin(a)/CD}=(CD^2)/{AD*[sin(a)]^2}
上式带入各项化简得:=CD/{[sin(a)]*[cos(a)]}=sin(2a)/[sin(2a)/2]=2