梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的中点,请确定三角形EFG的形状,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:28:50
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的中点,请确定三角形EFG的形状,说明理由.
x͑]N@74O-q֠ 0D7@!-Q4ch|@(&D[2ө"49sإb e*#L{fH@QV70ӺTs8{?Gګh &So|T >LQܬi|SkJY2}?VY2{kD5M;*lH%Pb|&tC^sIGߴG[ f[/و9p:/v†\fjz+η

梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的中点,请确定三角形EFG的形状,说明理由.
梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的中点,请确定三角形EFG的形状,说明理由.

梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,O是对角线AC,BD的交点,∠AOB=60°.E,F,G分别是DO,AO,BC的中点,请确定三角形EFG的形状,说明理由.
等边三角形
连接BF和EC.
因为三角形ABO和ODC是等边三角形.
所以BF和EC是它们的高.
则有直角三角形BFC和BEC
又因为G是BC中点
所以FG=EG=1/2BC
又因为AD=BC且FE是三角形ADO中位线.
所以FE=1/2AD=1/2BC
所以有FE=EG=FG
所以是等边三角形.

直角三角形

等腰的