作业帮若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:21:09
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若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
∵ f(x)是奇函数
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(0)=-f(0)
即 f(0)=0
x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),∴ f(-x)=-x*[1+(-x)³]=-x(1-x³)
∵ f(x)是奇函数
∴ x∈(-1,0)时,f(x)=-f(-x)=x(1-x³)
综上,f(x)在(-1,1)上的解析式为
{x(1+x³), x∈(0,1)
f(x)= { 0 x=0
{x(1-x³), x∈(-1,0)
-1
f(-x) = -x(1+(-x)^3)
= -x(1-x^3) = -f(x)
f(x)=x(1-x^3)
f(x) =x(1+x^3) ; x∈(0,1)
=x(1-x^3) ; x∈(-1,0)
=0 ; x=0
若函数f(x)是r上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,F(x)=x(1+3次方根号下x),求F(X)
f(x)是R上的奇函数f(x+2)=-f(x)当0
R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当0
已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x
已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x）,则x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+1)(2是底数).若f(m)
设f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx,解不等式f(x)>0
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时f(x)=2^x那么f(log2^1/3)=?
若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=1/x+1,则f(1/2）等于,
设f(x)是定义r上的奇函数,若当x≥0时,f(x)=log(3)(1+x),则f(-2)=?
已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式
若f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,1)时f(x)=x(1+x³)求f(x)在(-1,1)上的解析式
F(X)是定义在R上的奇函数.当X>0时F(X)=X(1-X)那么F(X)的单调递增区间是
设y=f（x）是R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x )=x^3+lg(1+x),则当x
若f(x)为奇函数,定义域R且当X大于0时f(x)=x-1求f(x)在R上的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式
f(x)为R上的奇函数,当x>0是,f(x)=-2x^2+3x+1,求f(x)的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式