已知集合A={x|x²-5x+4＞0},B={x|x²+x-6≤0}求A∩B,A∪B

已知集合A={x|x²-5x+4＞0},B={x|x²+x-6≤0}求A∩B,A∪B
已知集合A={x|x²-5x+4＞0},B={x|x²+x-6≤0}求A∩B,A∪B

已知集合A={x|x²-5x+4＞0},B={x|x²+x-6≤0}求A∩B,A∪B
由题可求A={x∈(-∞,1) ∪(4,+∞)} ,B={x∈[-3,2] } ∴A∩B=[-3,1)
AUB=(-∞,2] ∪(4,+∞)

x^2-5x+4>0
(x-1)(x-4)>0
A={x|x<1或者x>4}
x^2+x-6<=0
(x+3)(x-2)<=0
B={x|-3=A∩B=[-3,1)
AUB=(-∞,2]U(4,+∞)

集合A得出x区间在 （负无穷到1）∪（ 4到正无穷）
集合B得出x在[-3,2]
由此A∩B=（-3，1）
A∪B=（负无穷，2]∪（4到正无穷）

x²-5x+4＞0 （X-1）（X-4）＞0 所以A=x<1或x>4
x²+x-6≤0 （X-2)(X+3)≤0 所以B的范围是 2《x《3
A∩B 1A∪B x《2或x>4