极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:42:13
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极限x趋向于无穷时,函数((3x^2+5)sin2\x)\5x+3的极值是多少,
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最简单的方法是利用等价无穷小代换.只是你的算式有歧义.
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2:
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2)+3
=6/5+3