作业帮（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 10:58:01
x_OP
11b$P`&- `-&.Kf"!SqbLQ0 d ɯ aO>,{{7|ЏwYm 8ƙsUk㵽Cq+&,'|\T,lzV?Gp:xA縠V+cVt9V!1 RkyZj-neu'.pJΨ{?rYw(:C
КmF
f Vh&2yAT1hk5W]Y DI٤7d ~+-(#ѥ ;D4O:PL~ćhLʼnQ(HHؐ&b_dL
EHYv݄OH
]~)WD4CӔ te,L>&BF|$CWIȈ4LE$&Rka~=fh^_.VHrL[Of5aN;
SafE6+ $)Mx|=f,AE|A¸Miqw i'U
upJo*3Yl;k440f d_in*m-zdpO vW7ac) $O?8U3g8_Dk8n S共a%o9P,/ o3 #; pf DO`fad"-/|\yNuMT 8_q
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,
判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明
（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图形,并直接写出∠B和∠D的关系
（2）如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,CD与BE相交于点D,判断∠AOD和∠AOE的数量关系,并证明（3）在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分∠BAD,请画出图
(2)、∠AOD=∠AOE
证明：过点D作AF⊥CD,AG⊥BE垂足为F,G
先证：△ADC≌△ABE (SAS)
得：AF=AG (全等三角形对应边上的高相等) 也可由面积法得到这个结论
∴AO平分∠DOE (角平分线性质定理逆定理)
∴∠AOD=∠AOE
(3)、∠B+∠D=180°
只需在AB上截取AD'=AD,连接CD'
证：△ADC≌△AD'C (SAS)
得：CD'=CD=BC ∠D=∠AD'C
∠B=∠CD'B
由∠AD'C+∠CD'B=180°
得：∠B+∠D=180°
原三角形ABC是等边三角形吗？