AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD(1)求证：BD=CD（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:31:27
AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD(1)求证：BD=CD（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明
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AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD(1)求证：BD=CD（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明
AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD
(1)求证：BD=CD
（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明

AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为F,角ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD(1)求证：BD=CD（2）请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明
分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等,∠BAD=∠CBD再等量代换得出∠DBE=∠DEB,从而证明DB=DE=DC,所以B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
证明：（1）∵AD为直径,AD⊥BC,
∴ BD^=CD^
∴BD=CD．
（2）B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．
理由：由（1）知：BD^=CD^,
∴∠BAD=∠CBD,
又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE,∠DEB=∠BAD+∠ABE,∠CBE=∠ABE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上．

（2）∵BD弧=CD弧
∴∠BAD=∠CBD，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBE，
∵∠DBE=∠CBE+∠CBD，
∠BED=∠ABE+∠BAD，
∴BD=DE，
∴CD=DE．

如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD. ⑴求证如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.⑴求 如图,AD为三角形ABC外接圆的直径,AD垂直BC,垂足点F,∠ABC的平分线交AD于E,连接BD、CD.求证BD等于CD 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 如图,ad为三角形abc高,ae为三角形abc外接圆的直径.求证:∠bad=∠cae 九年级数学~~快点啊~~在三角形ABC中,AB=10,AC=8,AD垂直于BC,垂足为D点,AD=6,求三角形ABC的外接圆直径. 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,作CE垂直于AD,垂足为E,CE的延长线与AB交于F.角ACF与角ABC相等吗 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径 三角形ABC中,AD垂直BC,AE是三角形ABC外接圆直径,求证角BAE等于角CAD 在三角形ABC中,b=1,c=根号3,AD是BC上的中线,且AD=1,则三角形ABC的外接圆直径为 AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆直径,求证∶AB×AC＝AE×AD. 初三数学关于圆的题目如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足,求证：BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 如图,ad为锐角三角形abc外接圆o的直径,ae垂直bc于点e,交外接圆于点f,求证角一等于角二 已知,AD是三角形ABC外接圆的直径,AD=6,角DAC=角ABC.求AC的长 AE为三角形ABC外接圆直径,AD⊥BC于点D,若AB=3,AC=2,圆O的半径为2,求AD 已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的外接圆的直径,AD的延长线交外接圆于F,求证：BE=FC 圆O是三角形ABC的外接圆,AD是直径,AE垂直于BC于E,若圆O的半径为1.5,AC=2,则AE与AB的比值为