作业帮在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC(连上面的）在CF延长线上截取CN=AB.求证：（1)AM=AN(2)AM⊥AN
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 11:16:13
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在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC(连上面的）在CF延长线上截取CN=AB.求证：（1)AM=AN(2)AM⊥AN
在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC
(连上面的）在CF延长线上截取CN=AB.求证：（1)AM=AN(2)AM⊥AN
在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC(连上面的）在CF延长线上截取CN=AB.求证：（1)AM=AN(2)AM⊥AN
证明：∠ABM=90°－∠BAC＝∠ACN,BM=AC,CN=AB
所以：△ABM≌△NCA
可知：AM＝AN,∠BAM＝∠N＝90°－∠BAN
所以：∠MAN=∠BAM+∠BAN＝90°
即：AM⊥AN