一道数学题(不要二次方程,甲乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克.分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/05 05:29:28
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一道数学题(不要二次方程,甲乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克.分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中
一道数学题(不要二次方程,
甲乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克.分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中倒出的那部分混合液倒如甲杯.这时,甲、乙两杯中所含酒精的浓度恰好相等.问从甲杯中倒出的那部分混合液重多少克?
一道数学题(不要二次方程,甲乙两个杯子,分别装两种浓度不同的酒精与水的混合液16克和24克.分别从甲、乙两杯中倒出重量相等的混合液,并将甲杯中倒出的那部分混合液倒入乙杯,将乙杯中
解析:
换一种思路,
如果使甲、乙两杯所含酒精的浓度恰好相等,
最简单的方法就是把甲杯的混合液全部倒入乙杯混合后,
再将混合后的酒精溶液重新倒回甲杯16克.
甲乙两杯溶液混合后,原甲杯混合液占总混合液的:
16÷(16+24)=2/5
重新倒回甲杯的16克中,含有原甲杯混合液的重量:
16×2/5=6.4(克)
从甲杯中倒出的那部分混合液重:
16-6.4=9.6(克)
设甲乙的酒精质量浓度分别为a,b,倒出的混合液为m克.
甲倒出m克质量浓度为a的酒精,得到m克质量浓度为b的酒精,
所以后来共有酒精
a(16-m)+mb,
此时浓度为[a(16-m)+mb]/16,
乙倒出m克质量浓度为b的酒精,得到m克质量浓度为a的酒精,
所以后来共有酒精
b(24-m)+ma,
此时浓度为[b(24-m)+ma...
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设甲乙的酒精质量浓度分别为a,b,倒出的混合液为m克.
甲倒出m克质量浓度为a的酒精,得到m克质量浓度为b的酒精,
所以后来共有酒精
a(16-m)+mb,
此时浓度为[a(16-m)+mb]/16,
乙倒出m克质量浓度为b的酒精,得到m克质量浓度为a的酒精,
所以后来共有酒精
b(24-m)+ma,
此时浓度为[b(24-m)+ma]/24,
令
[a(16-m)+mb]/16=[b(24-m)+ma]/24
(a-b)(48-5m)=0,
a≠b,m=48/5=9.6.
所以从甲杯倒出的那部分混合溶液为9.6克。
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