如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.问题——点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 13:42:47
![如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.问题——点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点](/uploads/image/z/13885461-45-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-2x-3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88A%E7%82%B9%E5%9C%A8B%E7%82%B9%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81C%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADC%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA2.%E9%97%AE%E9%A2%98%E2%80%94%E2%80%94%E7%82%B9G%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFA%E3%80%81C%E3%80%81F%E3%80%81G%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9)
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如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.问题——点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点
如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,
其中C点的横坐标为2.问题——点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.问题——点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点
如图 注:最初设的点F(a,0),误打为G(a,0)了!
点在x轴上,显然楼上错了
存在4个这样的点F,分别是 (1,0)、(-3,0)、(4+√7,0),(4-√7,0)
由已知得A(-1,0),B(3,0)C(2,-3)G如果存在只可能在A点上方即y>0,x<0 ①
设G(x,x^2-2x-3)∴向量(AG) ⃗=(CB) ⃗=>(3-2,0-(-3))=(1,3)=(x+1,x^2-2x-3)=>x=0且x=1+-7^(1/2)是不可能的,所以不存在。