作业帮过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:11:08
x_K`ƿĆ%$u;wވڅ fZ(NW~xίI]xq;M[P$$\%
Mn2sj*2hZwi>x #)pnCY(:V_9ֺ[kr i'$ Mb3/715{j8;RE͕]
xб_)'nQb{mD@;AYZ̞ۛt>d4݈"8 }(xlmN#z3WTP*"%١:-`^ [,ǒz4u-.~-l7` 6;gf-!)KEi6 ٚ
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有?
（1）直线斜率不存在,即直线x=0,与抛物线y²=2px相切,与抛物线只有一个交点
（2）直线斜率为0,即直线与对称轴平行,此时直线与抛物线只有一个交点
（3）设过（0,p）的另一条直线方程是 y=kx+p
与抛物线方程联立
(kx+p)²=2px
∴ k²x²+(2k-2)px+p²=0
∴ 判别式=(2k-2)²p²-4k²p²=0
∴ (2k-2)²-4k²=0
∴ -8k+4=0
∴ k=1/2
综上,满足与抛物线只有一个交点的直线有三条
x=0或y=p或y=(1/2)x+p