已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且▕PM▕=▕PO▕,求使得▕PM▕取得最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:36:01
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且▕PM▕=▕PO▕,求使得▕PM▕取得最小值
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已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且▕PM▕=▕PO▕,求使得▕PM▕取得最小值
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且▕PM▕=▕PO▕,求使得▕PM▕取得最小值的点P的坐标.

已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x1,y1）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且▕PM▕=▕PO▕,求使得▕PM▕取得最小值
已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程.（2）从圆C外一点P（x₁,y₂）向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点且︱PM︱=︱PO︱求使得︱PM︱取得最小值的点P的坐标.
圆：(x+1)²+(y-2)²=2；圆心C(-1,2)；半径R=√2.
(1)设切线方程为x+y=a,即x+y-a=0,圆心到切线的距离d=︱-1+2-a︱/√2=r=√2
即有1-a=±2,故a=-1或3,故切线方程为x+y=-1或x+y=3.
再设切线方程为x-y-b=0,这时d=︱-1-2-b︱/√2=√2
即有3+b=±2,b=-1或-5,故切线方程还可为x-y=-1或x-y=-5.
故在x,y上的截距相等的切线可作四条：
①x+y=-1；②x+y=3；③x-y=-1；④x-y=-5.
(2)PM²=PC²-R²=(x₁+1)²+(y₁-2)²-2=x²₁+y²₁=PO²
化简得 2x₁-4y₁+3=0.(1)
由(1)得x₁=2y₁-3/2,故PM²=PO²=x²₁+y²₁=(2y₁-3/2)²+y²₁=5y²₁-6y₁+9/4
=5(y²₁-6y₁/5)+9/4=5[(y₁-3/5)²-9/25]+9/4=5[(y₁-3/5)²+9/20≧9/20
当y₁=3/5时等号成立,此时x₁=6/5-3/2=-3/10.
即当P点坐标为(-3/10,3/5)时,︱PM▕=︱PO▕,且︱PM︱获得最小值3(√20)/20.

(1)y=x+3,y=-2x

还有经过原点的两条直线的截距也相等（截距为0）

已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值 已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知（x+y）2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y