作业帮无论a.b取什么值,-3/4*a的四次方*b的n-2次方+（m+1）a的四次方*b的二次方=0恒成立,求代数式（m的二次方-mn+n的二次方）-1/3（m的二次方+6mn+3n的二次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 19:31:25
无论a.b取什么值,-3/4*a的四次方*b的n-2次方+（m+1）a的四次方*b的二次方=0恒成立,求代数式（m的二次方-mn+n的二次方）-1/3（m的二次方+6mn+3n的二次方
无论a.b取什么值,-3/4*a的四次方*b的n-2次方+（m+1）a的四次方*b的二次方=0恒成立,求代数式（m的二次方-mn+n的二次方）-1/3（m的二次方+6mn+3n的二次方
无论a.b取什么值,-3/4*a的四次方*b的n-2次方+（m+1）a的四次方*b的二次方=0恒成立,求代数式（m的二次方-mn+n的二次方）-1/3（m的二次方+6mn+3n的二次方
-3/4 a^4 b^(n-2) + (m+1) a^4 b^2 =0
则等冥等系数,n-2=2,-3/4+(m+1)=0
n=4,m=-1/4
代入代数式,mn=-1
m^2-mn+n^2=1/16+1+16= 17 1/16
m^2+6mn+3n^2=1/16 -6 +3*16 = 42 1/16
-3/4a^4*b^(n-2)+(m+1)a^4*b^2=a^4*b*2(-3/4b*(n-4)+m+1)
该式在a,b取任意值时为零，当且仅当n-4=0且(-3/4*1+m+1)=0时成立,
n=4,m=-1/4,剩下我觉得我不用讲了
有条件得
n-2=2,m+1-1/4=0
解得n=4,m=-1/4
（m的二次方-mn+n的二次方）-1/3（m的二次方+6mn+3n的二次方)
=1/16+1+16-1/3(1/16-6+48)
=73/24
要想让等式恒成立，可让b的系数与后一个式子的b的系数相同
所以n-2=2 。。。。。。。。n=4
—3/4要与（m+1）互为相反数
所以—3/4=-m-1
m=-1/4
mn=-1
代入式子可得结果为73/24 答案自算的 给分吧 谢谢