(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:25:57
(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值
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(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值
(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值

(lnx)^2+ (lny)^2+(lnz)^2=1/3 求x^2/yz最大值
即求2lnx-lny-lnz的最大值
由柯西不等式:
2lnx+(-lny)+(-lnz)
<=√[(2^2+1^2+1^2)((lnx)^2+(-lny)^2+(-lnz)^2)]
=√(6*1/3)
=√2
所以原式的最大值为e^√2