已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:42:20
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
x){}KmT8Ɏ]/Lx|ΓSm5dgqnM/>*elcH&"}_`gC}ۨdXI XYgÓK3`r|ڿqC] :8X[S &L'iŐ?njk0x-ڭ{nc,X-m(FqS.-1Z= 238IM#<;Po!?

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ

已知α β为锐角,且cosα=7分之1,cos(α+β)=负的14分之11,求cosβ
α,β为锐角
cos(α+β)=-11/14
所以sin(α+β)=根号〔1-(-11/14)^2]=5(根号3)/14
cosα=1/7
所以sinα=根号〔1-(1/7)^2〕=4(根号3)/7
sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=[5(根号3)/14]*(1/7)-(-11/14)*[4(根号3)/7]
=(根号3)/2
β为锐角
则β为60°
cos60°=1/2