已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 18:10:40
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已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+mx+m^2-12=0},且A并B=A,求实数m的取值范围
x²-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
解得:x=4或x=-2
∴集合A={4,-2}
当B=空集时,满足A∪B=A,即
x²+mx+m²-12=0
△=m²-4(m²-12)<0
解得:m>4或m<-4
当x=4时,则有
16+4m+m²-12=0
m²+4m+4=0
(m+2)²=0
m=-2
当m=-2时,则有
x²-2x-8=0
此时,A=B,满足题意
当x=-2时,则有
4-2m+m²-12=0
m²-2m-8=0
(m-4)(m+2)=0
解得:m=-2或m=4
∵m=-2满足题意
∴当m=4时,此时:
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2
∴集合B={-2},满足题意
综上:m≥4或m=-2或m<-4
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x^2-2x-8
已知集合A={x|x`2-2x-8
已知[集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A=(X/X^2-6x+8
已知集合A={x丨x^-2x-8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A={x|x^2-6x+8
已知集合A=(X/X^2-6x+8
已知集合A={x||x-2|
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a|
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A={x|x^2-2x+a