解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算式的答案是2011
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 05:12:17
![解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算式的答案是2011](/uploads/image/z/13887753-33-3.jpg?t=%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B+1%2A2%5Cx%2B2%2A3%5Cx...%2B2011%2A2012%5Cx%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%AE%97%E5%BC%8F%E6%98%AF%E9%94%99%E7%9A%84%E3%80%81x%E4%B8%8E%E5%89%8D%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%8F%8D%E4%BA%86%EF%BC%8C%E5%A6%82%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AF%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8Bx%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%AE%97%E5%BC%8F%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF2011)
解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算式的答案是2011
解方程
1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x
上面的算式是错的、
x与前面的数反了,如第一个是二分之x
这个算式的答案是2011
解方程 1*2\x+2*3\x...+2011*2012\x上面的算式是错的、x与前面的数反了,如第一个是二分之x这个算式的答案是2011
x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+……+x/(2011*2012)
=x*[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2011*2012)]
=x*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2011-1/2012]
=x*[1-1/2012]
=2011/2012*x
你好,
原式= (1/2 +2/3+ .. 2011/2012)x = 2011
(1/2 + 2/3 + 3/4+ ....+2011/2012)x = 2011
(1-1/2 + 1-1/3 + 1-1/3+1-1/2012)x=2011
(2011-(1/2+1/3+1/4 + .... 1/2012)x=2011
由于1/n的前n项和是没有通项公式的...
全部展开
你好,
原式= (1/2 +2/3+ .. 2011/2012)x = 2011
(1/2 + 2/3 + 3/4+ ....+2011/2012)x = 2011
(1-1/2 + 1-1/3 + 1-1/3+1-1/2012)x=2011
(2011-(1/2+1/3+1/4 + .... 1/2012)x=2011
由于1/n的前n项和是没有通项公式的,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,
最下面给出了证明。
由于n已经到2012了,很大了,
所以上面的方程可化为:
(2012 -ln2)x=2011
所以x = 2011/(2012-ln2)
1/n的前n项和极限为ln2的 证明如下:
设a(n)=1/(n+1)+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n)
lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n
1/(n+1)
b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0
又b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn
>ln2/1+ln3/2+ln4/3+...+ln(1+1/n)-lnn
=ln(n+1)-lnn>0
故lim b(n)=c,c为常数
由上题a(n)=b(2n)-b(n)+ln(2n)-lnn
lim a(n)=lim b(2n)-lim b(n)+ln2 ---当n趋于无穷大时,lim b(2n)=lim b(n)=c
=c-c+ln2
=ln2
--------2n-1
故 lim∑1/n=lim [a(n)+1/n-1/2n]=lim a(n)+lim 1/n-lim 1/2n=ln2+0-0=ln2
-------i=n
收起