1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:31:44
![1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值](/uploads/image/z/13888397-29-7.jpg?t=1.S%3D1%5E2-2%5E2%2B3%5E2-4%5E2%2B...%2B99%5E2-100%5E2%2B101%5E2.%E6%B1%82S%E8%A2%AB103%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D1990x%2B1989%2Cb%3D1990x%2B1990%2Cc%3D1990x%2B1991%2C%E6%B1%82a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ca%E7%9A%84%E5%80%BC)
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.
2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2.求S被103除的余数.2.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+.+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101)+102-102
=(1+102)+(2+101)+...+(51+52)-102
=103*51-102
=103*50+103-102=103*50+1
所以余数为1
2.令P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca.
则2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
所以P=3
哇塞!!!
不可能是初一的
(除非是奥数题)!!
肯定不是初一的.一定......
还是知己帮你算吧.
S=1^2+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......(-100^2+101^2)
=1+2+3+......100+101=5050+101=5151
s/103余1
2题:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=2c-a-b
=1+2=3
1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+...
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1.S=1+(-2^2+3^2)+(-4^2+5^2)+......+(-98^2+99^2)+(-100^2+101^2)
=1+1*(2+3)+1*(4+5)+1*(6+7)+...+1*(98+99)+1*(100+101)
=1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101
=(1+2+3+4+5+6+7+...+98+99+100+101)+102-102
=(1+102)+(2+101)+...+(51+52)-102
=103*51-102
=103*50+103-102=103*50+1
所以余数为1
2.令P=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca.
则2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
所以P=3
3就是答案
收起
这好像不是初一的哎