一元四次方程(x²-x)-4(x²-x)-12怎么解 急不好意思打错了 (x²-x)²-4(x²-x)-12=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:28:55
一元四次方程(x²-x)-4(x²-x)-12怎么解 急不好意思打错了 (x²-x)²-4(x²-x)-12=0
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一元四次方程(x²-x)-4(x²-x)-12怎么解 急不好意思打错了 (x²-x)²-4(x²-x)-12=0
一元四次方程(x²-x)-4(x²-x)-12怎么解 急
不好意思打错了 (x²-x)²-4(x²-x)-12=0

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(x²-x)²- 4(x²-x)-12=0
(x²-x-6)(x²-x+2)=0
(x-3)(x+2)(x²-x+2)=0
故:
(x-3)=0,x=3
(x+2)=0,x= -2
(x²-x+2)=0,无解
所以:x=3或x= -2

前面应该是(x²-x)的平方吧。
设x²-x=y则:
y^2-4^y-12=0
(y+2)(y-6)=0
解得y=-2和y=6
再解x²-x=-2和x²-x=6
得:无解和x=-2和x=3不是应该有4个答案吗前面的x²-x=-2无实数解,x²-x+2=x²-x+1/4+7/4=(x...

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前面应该是(x²-x)的平方吧。
设x²-x=y则:
y^2-4^y-12=0
(y+2)(y-6)=0
解得y=-2和y=6
再解x²-x=-2和x²-x=6
得:无解和x=-2和x=3

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方程的最高次是2次,即这个是一元二次方程
(x²-x)²-4(x²-x)-12=0
解: 令x²-x=y,则y²-4y-12=0,解得y=-2或y=6,
当y=-2时,x无实数解,当y=6时,x1=-2,x2=3,
综上,x1=-2,x2=3
没有四个答案,其中y=-2时无解,
y=6时有两根