已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数

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已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数
已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数

已知∠AOB=110°,OC是其内部任意一条射线,OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,求∠EOD的度数
因为
∠AOB=110°
又因为OC把∠AOB分成两个角：∠AOC、∠BOC；
所以
∠AOB=∠AOC+∠BOC.
因为OE、OD分别是∠BOC、∠AOC的平分线,
∠EOD=（1/2）∠BOC+（1/2）∠AOC
所以
∠EOD=（1/2）∠AOB=110°除以2=55°

55度,
分解后等于最大角的一半

55度。角AOB等于角AOC加角BOC
OD和OE是两角的平分线，所以角DOE等于二分之角AOB

不管何时，角EOD的度数都等于角BOE和角AOD的度数和，所以角EOD等于角AOB的一半，故角EOD等于55度。