分解因式 (-2)^2009+(-2)^2010

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:57:08
分解因式 (-2)^2009+(-2)^2010
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分解因式 (-2)^2009+(-2)^2010
分解因式 (-2)^2009+(-2)^2010

分解因式 (-2)^2009+(-2)^2010
(-2)^2009+(-2)^2010
=(-2)^2009+(-2)×(-2)^2009
=(-2)^2009(1-2)
=-(-2)^2009
=2^2009

上式=(-2)^2009+(-2)(-2)^2009=(1-2)(-2)^2009=-(-2)^2009
由于(-2)的奇数次方后仍为负数,-1乘以这个负数后会使得这个数变为正数
所以最后结果等于2^2009。
以上过程的第一个等号是从后一项中提出一个(-2),第二个等号是“合并同类项”。

原式=(-2)^2009*[1+(-2)]
=-(-2)^2009
=2^2009