在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动（1）若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN（2）若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:30:48
在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动（1）若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN（2）若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满
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在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动（1）若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN（2）若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满
在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动
（1）若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN
（2）若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满足的数量关系式,并画图说明

在平面直角坐标系中,点A(4,0),点B(0,4),点P在直线AB上运动（1）若点P在第四象限,作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,求证:MN=BM+AN（2）若点P在第四象限,仍作作BM⊥OP于点M,AN⊥OP于点N,试探究线段MN,BM,AN所满

 
(1)
如图1. 因为OA=OB
易证 △BMO全等△ONA
所以 MO=AN,  BM=ON
所以  MN=MO+ON=AN+BM
(2)
若P点在第二象限,同第四象限,MN=AN+BM
若P点在第一象限,如 图2
同样有  △BMO全等△ONA
       即   MO=AN,  BM=ON
若 ∠POA<45度,即AP<BP
则 AN<BM
故 MN=ON-MO=BM-AN
 
若 ∠POA>45度,即AP>BP
则 AN>BM
故 MN=MO-ON=AN-BM
 
若 ∠POA=45度,即AP=BP
则 AN=BM ,  MN=0
即 MN=BM-AN
 
综上,当P在第一象限,MN=|BM-AN|

在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 在平面直角坐标系中,点A(0,-3)与点B(4,0)之间的距离是_____ 在平面直角坐标系中,若A(x,4),B(0,8),C(-4,0)三点共线,求x 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),三角形ABC的面积是12.试确定点C的坐标 在平面直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是Y轴上的一个动点，当 在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),B点坐标为(3,0),OD⊥AB于点D,试求点D的坐标 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,点A(a,b)在第二象限,则点B(a,-b)所在象限是 在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B和点C在x轴上(点B在点C左边),点C在原点右边,作BE⊥AC于E在平面直角坐标系xoy中,点A(0,4),点B和点C在x轴上(点B在点C左边),点C在原点右边,作BE⊥AC于E(点E在线段AC上, 已知平面直角坐标系中,点A（0,-3）,点A与点B在同一坐标轴上,且AB=8,求点B的坐标 在平面直角坐标系中,A（1,2）,B（3,1）,点P在 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)点B(0,3)在横轴上求出一点P,使△ABP为等腰三角形! 1、在平面直角坐标系中,A(1,0),B(5,0),点C在y轴上,且S△ABC=4,求C点坐标 在平面直角坐标系中,已知点A（0,-2）和点B（-4,5）,在Y轴上求一点C,使ABC的面积等于6 数 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动.以点A为为旋转中心.在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4.0）点B从原点出发,沿x轴的正半轴运动,以点A为旋转中心,将线