等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2 6 43、下列矩阵的秩是多少?|0 1 0 0||0 0 1 0||0 0 0 1|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:18:42
等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2 6 43、下列矩阵的秩是多少?|0 1 0 0||0 0 1 0||0 0 0 1|
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等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2 6 43、下列矩阵的秩是多少?|0 1 0 0||0 0 1 0||0 0 0 1|
等价标准形、逆矩阵
1、如何判断方阵是否有逆矩阵?
2、求出等价标准形
1 2 3 4
0 -1 0 -2
1 1 3 2
2 2 6 4
3、下列矩阵的秩是多少?
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|

等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2 6 43、下列矩阵的秩是多少?|0 1 0 0||0 0 1 0||0 0 0 1|
第一题：
你只要算出这个方阵的行列式
如果这个方阵的行列式不等于0,那么它就有逆矩阵
否则就没有
第二题：
令这个矩阵为A,E表示单位矩阵
首先求aE-A的初等因子
aE-A=
a-1 -2 -3 -4
0 a+1 0 a+2
-1 -1 a-3 -2
-2 -2 -6 a-4
第一步：第三行乘以(-1)后与第一行交换,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
a-1 -2 -3 -4
-2 -2 -6 a-4
第二步：第三行减去第1行的(a-1)倍,第四行加第1行的2倍
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 -1-a a^2-4a -2a-2
0 0 -2a a
第三步：第三行加第二行,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 a^2-4a -a
0 0 -2a a
第四步：第三行与第四行交换
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 a^2-4a -a
第五步：第四行+[第三行乘(a-4)/2]
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 0 (a^2-6a)/2
因此矩阵A的初等因子为a+1,a,a,a-6
所以它的标准型为E
即
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
第三题：
你给的不是矩阵,因为列有4列,而行只有3行

等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2 6 43、下列矩阵的秩是多少?|0 1 0 0||0 0 1 0||0 0 0 1| 矩阵化等价标准形 怎样将矩阵化为等价标准形,有没有窍门? 如何证明两个矩阵相似例如判断两个三阶方阵是否相似 把下列矩阵化为等价标准形/> 等价标准矩阵是什么? 请问老师,怎么证明：等价矩阵有相同的标准形矩阵 如何证明 只有方阵才能有逆矩阵 矩阵A是3行5列,矩阵B是4行5列,请问如何判断A,B行等价不会是分别写成方程组的形式看是否都有解吧,有没有简单的方法,谢谢 矩阵的等价标准形二阶矩阵1 2 2 4化成等价标准型 矩阵 相似 正定如何判断两方阵相不相似 如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法线性代数这是大学的题,设A为m乘n阶矩阵,对任何m维列向量b,Ax=b有解,则A乘以A的转置矩阵是否可逆 矩阵A和B有相同的等价标准形,怎么证明R(A)=R(B).有相同的等价标准形说明了什么问题. 把该矩阵化为等价标准形 (3 2 3) (0 1 2) (3 1 1) 如何判断两个无穷小量之间是否等价 矩阵的等价标准形A= 矩阵（ 1 -1 23 2 11 -2 3） R(A)=3 反之 如果知道等价标准形 求矩阵中的一个元素怎么办. 如何判断矩阵是否课对角化 要快速求出一个矩阵的等价标准形,有什么比较简单快速的方法吗?