n(n+1)(n+2) 最大公约数 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 分解公因式要理由和步骤=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1=(n^2+5n+5+1)^2这是不是有点错误= = 没学平方和，不能怪偶= =还有 N是变数 N是正整数 = = 怎么会是一个数。=[

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:21:06
n(n+1)(n+2) 最大公约数 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 分解公因式要理由和步骤=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1=(n^2+5n+5+1)^2这是不是有点错误= = 没学平方和，不能怪偶= =还有 N是变数 N是正整数 = = 怎么会是一个数。=[
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n(n+1)(n+2) 最大公约数 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 分解公因式要理由和步骤=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1=(n^2+5n+5+1)^2这是不是有点错误= = 没学平方和，不能怪偶= =还有 N是变数 N是正整数 = = 怎么会是一个数。=[
n(n+1)(n+2) 最大公约数
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 分解公因式
要理由和步骤
=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1
=(n^2+5n+5+1)^2
这是不是有点错误= = 没学平方和，
不能怪偶= =
还有 N是变数 N是正整数 = = 怎么会是一个数。
=[(n-(-5+5^1/2)/2)(n-(-5-5^1/2)/2)]^2
这又是虾米= = 1/2 这是1/2的次方。

n(n+1)(n+2) 最大公约数 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 分解公因式要理由和步骤=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1=(n^2+5n+5+1)^2这是不是有点错误= = 没学平方和，不能怪偶= =还有 N是变数 N是正整数 = = 怎么会是一个数。=[
第一个：n从1开始,n、n+1、n+2中必有一个偶数,所以最大公约数为2（感觉是这样,不知和不和要求?）
当n=2k-1(k=1,2,3,...)时,n(n+1)(n+2)=(2k-1)(2k)(2k+1)=2(k)(2k-1)(2k+1)
当k变化时,最大公约数为2；当n=2k时,n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2)=4k(2k+1)(k+1),公约数为2、4.综合两者,最大公约数为2.(晕,我把当n变化时所有的n(n+1)(n+2)组成的一群数的公约数求了,楼主的这题费解啊.)
第二题：
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n+1)(n+4)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+4+2)+1
=(n^2+5n+4)^2+2(n^2+5n+4)+1
=(n^2+5n+4+1)^2（平方和公式啊.）
=[(n-(-5+5^1/2)/2)(n-(-5-5^1/2)/2)]^2
最后的看不懂的话没关系.
是用求根公式得出来的.
平方和公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

1. n(n+1)(n+2) 最大公约数
如果 n(n+1)(n+2) 是表示3个数 n ，(n+1)，(n+2)
则 他们相隔为1 ，他们的最大公约数为 1，同时也是最小公约数
当然1个数n(n+1)(n+2)是不存在公约数的，公的意义就在 这儿。
2. 楼上是正解，并没有错误
把 (n^2+...

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1. n(n+1)(n+2) 最大公约数
如果 n(n+1)(n+2) 是表示3个数 n ，(n+1)，(n+2)
则 他们相隔为1 ，他们的最大公约数为 1，同时也是最小公约数
当然1个数n(n+1)(n+2)是不存在公约数的，公的意义就在 这儿。
2. 楼上是正解，并没有错误
把 (n^2+5n+4) 当成整体来看
a^2+2a+1= (a+1)^2 应该知道吧~~

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2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (n+2)!/(n+1)! 最大公约数为什么gcd(n-p,n) n n n n M,N是互为反序的两个三位数,且M大于N.(1)如果M和N的最大公约数是7,M与M-N的最大公约数是多少?（2）如果M和N的最大公约数是21,求M. [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 对于任意的正整数,所有形如（n³+3n²+2n）的数的最大公约数是什么?∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积,一定能被6整除∴n=1时,n(n+1)(n+2)=6,故最大公约数是 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n!