作业帮如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证：四边形ACEF是平行四边形.（详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分）图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:36:19
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证：四边形ACEF是平行四边形.（详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分）图：
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证：四边形ACEF是平行四边形.
（详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分）
图：
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证：四边形ACEF是平行四边形.（详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分）图：
应该是角ACB为90°.
∵ED⊥BC,∠ACB=90º,且E为AB中点
∴FD‖AC,∠BED=∠DEC
∴∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∴EC=EA=AF
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∵∠F+∠FEA+∠FAE=∠EAC+∠ECA+∠ACE=180º
∴∠FAE=∠AEC
∴AF‖EC
∵AF=EC
∴四边形FACE为平行四边形