如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)图:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:15:33
![如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)图:](/uploads/image/z/13890607-7-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BAAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%2C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9CED%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%9C%A8DE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFAF%3DCE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACEF%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.%EF%BC%88%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E4%BA%86%2C%E6%80%A5%E7%94%A8%2C%E8%A7%A3%E7%AD%94%E7%9A%84%E5%A5%BD%E5%9C%A8%E7%BB%99%E5%88%86%EF%BC%89%E5%9B%BE%EF%BC%9A)
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)图:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.
(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)
图:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形.(详细点,麻烦了,急用,解答的好在给分)图:
应该是角ACB为90°.
∵ED⊥BC,∠ACB=90º,且E为AB中点
∴FD‖AC,∠BED=∠DEC
∴∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∴EC=EA=AF
∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠BED=∠DEC=∠ECA
∵∠F+∠FEA+∠FAE=∠EAC+∠ECA+∠ACE=180º
∴∠FAE=∠AEC
∴AF‖EC
∵AF=EC
∴四边形FACE为平行四边形