已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:34:56
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已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?
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已知公式3n²+7n+7/n+2,化简后结果是整数,符合要求的整数n有哪些?
原式=(3n²+7n+2+5)/(n+2)
=[(3n+1)(n+2)+5]//(n+2)
=3n+1+5/(n+2)是整数
所以n+2是5的约数
n+2=±1,±5
所以n=-3,n=-1,n=-7,n=3
3n²+7n+7/n+2
=3n+(n+7)/(n+2)
=3n+1+5/(n+2)
有括号吗?没有括号就简单了:四项中三项都是整数,只需7/n为整数即可。这时的n为1或7。