A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0前面一半懂了,后面一半为什
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:48:25
![A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0前面一半懂了,后面一半为什](/uploads/image/z/13893269-5-9.jpg?t=A%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2Cs1%E3%80%81s2%E6%98%AFA%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%2Ca1%E3%80%81a2%E6%98%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%E8%BA%AB%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E8%8B%A5k1a1%2Bk2a2%E4%BB%8D%E4%B8%BAA%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E5%88%99k1%E3%80%81k2%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E8%AF%B4%E6%98%AFk1%2Ak2%3D0%2Ck1%2Bk2%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E5%89%8D%E9%9D%A2%E4%B8%80%E5%8D%8A%E6%87%82%E4%BA%86%EF%BC%8C%E5%90%8E%E9%9D%A2%E4%B8%80%E5%8D%8A%E4%B8%BA%E4%BB%80)
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A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0前面一半懂了,后面一半为什
A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?
答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0
前面一半懂了,后面一半为什么啊?
A为n阶方阵,s1、s2是A的两个不同的特征值,a1、a2是分别属于A身为两个不特征值的特征向量,若k1a1+k2a2仍为A的特征向量,则k1、k2的关系是?答案说是k1*k2=0,k1+k2不等于0前面一半懂了,后面一半为什
A(k1a1+k2a2)=s1k1a1+s2k2a2=s(k1a1+k2a2)
属于不同特征值的特征向量必定线性无关,所以
(s1-s)k1=(s2-s)k2=0
k1,k2中至少有一个是0
若k1+k2=0,k1k2=0,那么k1=k2=0,但是0向量不是特征向量