9、若数列〔an〕中,a1＝2,a（n＋1）＝2an－1,求通项公式

9、若数列〔an〕中,a1＝2,a（n＋1）＝2an－1,求通项公式
9、若数列〔an〕中,a1＝2,a（n＋1）＝2an－1,求通项公式

9、若数列〔an〕中,a1＝2,a（n＋1）＝2an－1,求通项公式
a(n+1)=2an -1
a(n+1)-1=2an -2=2(an -1)
[a(n+1)-1]/(an -1)=2,为定值.
a1-1=2-1=1
数列{an -1}是以1为首项,2为公比的等比数列.
an -1=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=1+ 2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=1+ 2^(n-1).

a1＝2
a2=3

a（n＋1）＝2an－1
用待定系数法构造就数列
a（n＋1）+ K＝2（an+K）
K=-1
a（n＋1）- 1＝2（an-1）
[a（n＋1）- 1]/（an-1）=2
数列〔a（n＋1）- 1〕是首项为（a2-1）=2
公比为2的等比数列
a（n＋1）- 1=2*2的（n-1）...

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a1＝2
a2=3

a（n＋1）＝2an－1
用待定系数法构造就数列
a（n＋1）+ K＝2（an+K）
K=-1
a（n＋1）- 1＝2（an-1）
[a（n＋1）- 1]/（an-1）=2
数列〔a（n＋1）- 1〕是首项为（a2-1）=2
公比为2的等比数列
a（n＋1）- 1=2*2的（n-1）次
a（n＋1）=2的（n）次+1
an=2的（n-1）次+1（n>=2)

n=1,a1=1，符合，

综合
an=2的（n-1）次+1

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