工程数学线性代数 3 不明白,怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 17:50:40
工程数学线性代数 3 不明白,怎么做
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工程数学线性代数 3 不明白,怎么做
B=E12·A （交换1、2两行相当于用初等方阵E12左乘A）
B*=(E12·A)*=A*·(E12)*=A*·(-E12)=-A*·E12
所以,-B*=A*·E12 （交换1、2两列相当于用初等方阵E12右乘A）
即交换A*的1、2两列得到-B*
【另一种解释】根据行列式的性质
|B|=-|A|
A*·A=|A|E
B=E12·A
B*·B=|B|E=-A*A
∴ B*·E12·A=-A*·A
∴ B*·E12=-A*
∴ B*=-A*·(E12)^(-1)=-A*·(E12)
……

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