在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:40:19
在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.
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在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.
在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.

在三角形ABC中a=√3.b=√2.B=45度,求角AC和边c的值.
根据正弦定理a/sinA=b/sinB可算出A ,即
(√3)/sinA=(√2)/sin45º
(√3)/sinA=(√2)/(√2/2)
sinA=√3/2
A=60º 或A=120º
∴C=180-A-B=75º或15º
由余弦定理c²=a^2+b^2-2ab*cosC可得c ,即
c²=3+2-(2√6)*cosC
=5-（2√6）*(√6±√2)/4
=2±√3
∴c=√(2±√3)
完毕.

角AC？是什么cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-3...

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角AC？是什么cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a所以A所以A是锐角
所以A=30
B=180-A-C
所以
c=√6-√2
A=30度
B=135度
正弦（sin）等于对边比斜边；
　　余弦（cos）等于邻边比斜边；
用了余弦定理

收起

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