大学线代,α1.α2.α3线性无关,α1.α2.α3.α4的秩为3,α1.α2.α3.α5线性无关,求证α1.α2.α3.α5-α4线性无关

大学线代,α1.α2.α3线性无关,α1.α2.α3.α4的秩为3,α1.α2.α3.α5线性无关,求证α1.α2.α3.α5-α4线性无关 设β,α1,α2线性相关,β,α2,α3线性无关,则α1,α2,α3的线性相关还是线性无关 证明：若α1.α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关. 线代 线性相关与线性无关 （线代证明）已知α1,α2,α3线性无关,α4可由α1,α2,α3线性表出,且表出系数全不为零.证明：α1,α2已知α1,α2,α3线性无关,α4可由α1,α2,α3线性表出,且表出系数全不为零.证明：α1,α2,α3,α4中任意 已知α1.α2.α3线性无关.证明：β1=α1 α2,β2=α2 α3,β3=α2 α3也线性无关.已知α1.α2.α3线性无关.证明：β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α2+α3也线性无关. 证明：若α1,α2线性无关,则α1+α2,α1-α2也线性无关 若α1,α2线性无关,证明α1+α2、α1-α2也是线性无关的. 线代,证明线性无关（附图） 证明α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 证明：若向量组α1.α2.α3.α4,α5线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α5,α5+α1线性无关?还有一题啊证明：若向量组α1.α2.α3.α4,线性无关,则向量组α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性相关？ 大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问：1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关? 线代作业,证：α1,α2,.,αn线性相关,则α1+α2,α2+α3,.,αn+α1线性相关 α1,α2,α3线性无关.β1=α1+α2+α3.β2=α1-α2.β3=α1+α3.证β1,β2,β3线性无关 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT