初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 07:44:21
初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏
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初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏
初二几何梯形难题
梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏

初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏
过E做EM‖AB交BC 于M,EN‖CD交BC 于N
∴四边形AEBM和CDEN都是平行四边形
BM=AE,CN=DE ∠EMF=∠B ∠ENF=∠C
又∵E、F分别为AD、BC的中点 ∠B+∠C=90度
∴∠EMF+∠ENF=90度 BM=CN BF=CF
∴△MEN是直角三角形 MF=NF
∴EF=1/2MN
又∵MN=BC-(BM+CN)=BC-(AE+ED)=BC-AD
∴EF=1/2(BC-AD)

证明:过A作CD的平行线AG,取BG中点K,连AK,
由角B+角C=90度,
得角B+角AGB=90度,
在直角三角形ABG中,AK=BG/2=(BC-AD)/2,
KF=KD-DF=KG+GD-DF=(BC-AD)/2+AD-BC/2=AD/2=AE,
又AE平行KF,
所以AEFK是平行四边形,
所以EF=AK=1/2(BC-AD)

延长BA,CD 交于 G点 连接GE
因为E为AD中点 ∠G=90度 所以GE=1/2AD
同理 GF=1/2BC
又因为AD//BC 所以G,E,F共线
所以EF=GF-GE=1/2 (BC-AD)
初三了再来看这题目 突然发现这么简单- -

如图

过A作AN平行于EF、AM平行于DC

角AMB=角C

THUS

BAM为直角三角形

AN为BM中线,所以AN=1/2BM=1/2(BC-AD)

初二几何梯形难题梯形ABCD中,AD平行于BC,角B+角C=90度,E、F分别为AD、BC的中点,求证:EF=1/2(BC-AD) 答对必有重赏 初二数学几何题(梯形)梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF 初二几何难题,求救!梯形ABCD中AD平行与BC AC,BD交于M,且AB=AC AB垂直于AC,BC=BD.那么,对角线的交角AMB=? 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 球一道初二几何证明的数学题在梯形ABCD中,AB平行DC,E,F是AB上的两点,且DE平行BC,CF平行AD,试说明四边形CDEF为等腰梯形. 一道初中几何题!(写出解题过程,原题无图,自己画吧)已知梯形ABCD中,AD平行BC(AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 一道几何难题(初二)(关于梯形)在梯形ABCD中,已知AD‖BC,BC=BD,AD=4cm,∠A=120度,求梯形ABCD的面积.图片在:http://hi.baidu.com/%BE%CD%CA%C7%B0%AE%CF%C9%BD%A3/album/item/ff231c1e401360104034171d.html详解过程,谢谢.过程!!!! 初二的几何,填空三道,1,以线段a=16,b=13为梯形的两底,c=10,d=6为腰画梯形,能画几个?2,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AE垂直于BC于E,且AE=AD,BC=3AD,则角B为多少度?3,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=50度,角C=80 一道数学难题量你做不出在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,且AC垂直BD,AF是梯形的高,若梯形的面积是25,求梯形的高. 一道初二几何题,以带图梯形ABCD中,AD平行BC,∠EAD=∠C,AD=5,且它的周长是29,△ABE的周长是?追分 一道初二几何题,..已知,在四边形ABCD中,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC.PS:四边形ABCD就是梯形,无法传具体图片..... 如图在梯形abcd中ad平行bc 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形