四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:27:39
四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为
xQMN@ KM ]M4=T(Db*Q~$$ƔO{ _[h XɖJ=MV;K>yw[Eo4?0kC-&iMc.hd z ɉ~)ϗ`!H!Z|( zCS|z k+8j-~lfuNC$B`eTq +nl1-d}Ѻ

四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为
四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为

四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为
设四棱锥是P-ABCD,则ABCD是正方形.
由于底面过球心,所以AC与BD的交点是球心O
从而OC=OD=R
因此正方形的边长是sqrt(2)R
而E是AB的中点,连接OE,PE
由于PE垂直于底面,所以PE垂直于OE,且OE=1/2CD=sqrt(2)R/2
所以在直角三角形中PE^2=OP^2-OE^2=R^2-R^2/2=R^2/2
所以PE=sqrt(2)R/2.

四棱锥顶点都在半径为R的球面上,底面是正方形,且经过球心O E是AB中点 PE垂直底面,则四棱锥体积为 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是(过程) 四棱锥P_ABCD的各顶点都在同一球面上,且矩形ABCD的各顶点都在同一个大圆上,球半径为R,则此四棱锥的体积的最大值为? 一个正四棱锥底面边长为√ 2,侧棱长为2,其所有顶点都在同一个球面上,球该球的表面积 正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一大圆上,点P在球面上,若正四棱锥的体积为3/16,求球半径 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正棱锥的体积是这题网上有 答案是这样的 ∵底面是正三角形且球半径为1.∴底面边长为√3,∴ 正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么操作, 一个四棱柱的底面是正方形,侧棱和底面垂直,已知该四棱锥的顶点都在同一个球面上,且该四棱锥的侧棱长为4体积为16,那么这个球的表面积是多少 已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是?这种类型的题一直不会做,求思路 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一球面上.若这两个正四棱锥的体积只比为1:2 则球的表面积为何 正四棱锥五个顶点怎样在同一球面上 已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为 正四棱锥P-ABCD的顶点都在同一个球面上,若底面ABCD 的外接圆是球的大圆,则异面直线PA.BC所成的角是—— 各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少 如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,且已知VP-ABCD= 163,求球的表面积 我不明白的是为什么球的半径就是正四棱锥的高?这是怎么倒出来的 我看答案,设半 正四棱柱的底面边长是1,侧棱长是2 它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积为?