求初二的经典几何体和函数几何题,要图...如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 10:20:06
求初二的经典几何体和函数几何题,要图...如题
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求初二的经典几何体和函数几何题,要图...如题
求初二的经典几何体和函数几何题,要图...
如题

求初二的经典几何体和函数几何题,要图...如题
如图一,点P是线段AB上一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点EFGH分别是各边中点,顺次联结EFGH
（1）证明EFGH是菱形
（2）当点P在AB上方时,若∠APC=∠BPD=90°,其余条件不变,如图二,判断EFGH的形状,说明理由
1）首先,可以证明EFGH是平行四边形（课本上都有例题的,顺次连接四边形的四边中点所得四边形是平行四边形）
再证明三角形APD与CPB全等
得AD=BC
AD=2EH,BC=2HG,所以EH=HG
所以EFGH是菱形
2）四边形EFGH是正方形
同理可得EFGH是平行四边形,三角形APD与CPB全等
现只要再证明EH垂直HG
设AD交BC于M
有角CMD=CAD+ACB=CAD+PCB+ACP=CAD+PAD+ACP=PAC+ACP=90度
所以AD垂直BC
而EH平行AD,HG平行BC
所以EH垂直HG
所以EFGH是正方形

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