简便运算 速1 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + ……… + ——1*2 2*3 3*4 4*5 99*100 1 5 7 9

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:55:36
简便运算 速1 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + ……… + ——1*2 2*3 3*4 4*5 99*100 1 5 7 9
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简便运算 速1 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + ……… + ——1*2 2*3 3*4 4*5 99*100 1 5 7 9
简便运算 速
1 1 1 1 1
—— + —— + —— + —— + ……… + ——
1*2 2*3 3*4 4*5 99*100
1 5 7 9 11 13 15
1—— - —— + —— - —— + —— - —— + ——
2 6 1 2 20 30 42 56
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加………………加99乘100分之1
1又2分之1减6分之5加12分之7减20分之9加30分之11减42分之13加56分之15

简便运算 速1 1 1 1 1—— + —— + —— + —— + ……… + ——1*2 2*3 3*4 4*5 99*100 1 5 7 9
1 1 1 1 1
—— + —— + —— + —— + ……… + ——
1*2 2*3 3*4 4*5 99*100
=1-1/2+1/2-1/3+…………+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100;
(2)其通项公式为(a+b)/ab=1/a+1/b;;
原式=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8
=1+1/8
=9/8;

1 1 1 1
—— + —— + —— + —— + ……… + ——
1*2 2*3 3*4 4*5 99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +……… +1/99-1/00...

全部展开

1 1 1 1
—— + —— + —— + —— + ……… + ——
1*2 2*3 3*4 4*5 99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4 +……… +1/99-1/00=1-1/100=99/100
1 5 7 9 11 13 15
1—— - —— + —— - —— + —— - —— + ——=
2 6 1 2 20 30 42 56
=（1+2）/1*2-（2+3）/2*3+（3+4）/3*4-（4+5）/4*5+（5+6）/5*6-（6+7）/6*7+（7+8）/7*8
=（1+1/2）-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1+1/8=9/8
希望对你有用

收起

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