设|A|=n,A上有多少个自反关系?

设|A|=n,A上有多少个自反关系? 设A是一个n元集合,问A上有多少个关系?这其中又有多少个关系是1.对称的?2.反对称的?3.非对称的?4.反自反的?5.自反的和对称的?6.既不是自反的也不是反自反的?应用离散数学 方景龙 王毅刚编著 A是含有n个元素的集合.（1）集合A上可以定义多少种既对称又自反的关系.（2）多少种既不自反也不反自反的 离散数学 集合A=｛a,b,c｝,列出 |A*A| 上 所有自反关系一共有 2^6=64 个自反关系,请高手指教 C++编程题设A={a,b,c,d},A上的关系R={,,,}∪IA,判别关系R的性质,自反还有反自反,对称,反对称.和传递性. 设集合A仅有3个元素 ,那么A上可定义几种不同的反自反关系?设集合A仅有3个元素 ,那么A上可定义几种不同的反自反关系?几种反对称关系? 集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 输入字母的设集合X={a1,a2,…,an},给定集合X上的关系R,判断关系R是否具有自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性,并指出哪些关系是等价关系,哪些关系是序关系.测试用例：X={a,b,c},X上的关系: 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( )a、A自反性b、B反自反性c、C对称性d、D传递性 给定一个集合A,|A|=n,求在A上有多少个不同的等价关系? 设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. 空集上的空关系设A为集合,R为A上的二元关系.任取x,如果只要x属于A就有属于R成立,则称关系R在A上具有自反性.那么空集上的空关系是否具有自反性呢?如果A为空集的话,则不存在x属于A,就找不 设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是：若属于r且属于r,有属于r 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当< a,b> 和在R中有在R中.例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明：1）自反性（略 集合a={1,2,3,4},问a上可以定义多少个反对称关系 设R为定义在集合A上的一个关系,若R是( ),则R为偏序关系A．反自反的,对称的和传递的 B．自反的,对称的和传递的C．自反的,反对称的和传递的 D．对称的,反对称的和传递的 1.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA},则R的性质为（ ）．A.不是自反的B.不是对称的C.传递的D.反自反满分：10 分2.设集合A={a},则A的幂集为( )．A.{{a}}B.{a,{a}}C.{空集,{a}}D.{空集,a}满分：10 分3.设A={a,