作业帮2011福建高考调研卷数学第9模拟已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,试求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:56:21
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2011福建高考调研卷数学第9模拟已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,试求实数a的取值范围
2011福建高考调研卷数学第9模拟
已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,试求实数a的取值范围
2011福建高考调研卷数学第9模拟已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,试求实数a的取值范围
g（x）=x³ -2ax² +4x= x (x² -2ax +4 ).
∵g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,∴在区间[0,2]内g（x）非单调函数,即存在极值.
g‘(x)=x² - 4ax+4=0在[0,2]内实数根,则满足(4a)² -16≥0,∴a≥1或a≤-1
且满足解在[0 ,2]之间,即 0≤ 2（a ± √(a² - 1)）≤2,∴0≤ a ≤ 1
综上,a的取值范围为 [0 , 1]
求数学帝!要详细思路 !我有答案但看不懂!2011福建高考调研卷数学第9模拟已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线A
2011福建高考调研卷数学第9模拟已知F(x)=x³-ax²+2x（a属于R）另g（x）=f（x）-2/3x³-ax²+2x,若g（x）在区间【0,2】的图像上存在两点A,B使直线AB平行于x轴,试求实数a的取值范围
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