⊙O1和⊙O2相交于A、B,直线CD过A交⊙O1和⊙O2于C、D,AC=AD,EC、ED分别切两圆于C.D求证AC^2=AB×AE想了好久,别上菁优网复制粘贴给我!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 12:08:11
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证明:作△BCD的外接圆⊙O3,延长BA交⊙O3于F
连接O1C,O1B,BC,O2B,O2D,BD
(1)∠ABD=∠EDC(弦切角),∠ABC=∠ECD(弦切角),故∠CBD=∠ABD+∠ABC=180-∠CED
即E、B、D、C四点共圆
(2)∠ABD=∠EDC(弦切角),故他们所对的弦长FD,EC相等,故∠EDC=∠FCD,
故△DCE≌△CDF 对应中线AE,AF相等
∴AC•AD=AF•AB,
∵AC=AD,
即 AC2=AB•AE.
注:延长EA交⊙O1于M,交⊙O2于N,MN中点为P,则可以证明:AB=AP,且有E,C,D,B,P五点共圆
不懂欢迎追问!
圆O1与圆O2交于点A、B,P为O1O2中点直线CD过A如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A, PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA
如图,⊙O1与⊙O2相交于E、F两点,过点作直线E、F分别交⊙O1、⊙O2于点A、D和B、C两点,连接AB、CD.求证:AB‖CD
已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B
已知,如下列四张图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF?2已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,
如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89
如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于F.
已知⊙O1与⊙O2相交于A、B、O2在⊙O1上,过A的直线分别交两圆于C、D.求证:CB=CD
如图所示,⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A点作⊙O2的切线交⊙O1于C,直线CB交⊙O2于D,直线DA交⊙O1于E.求证:(1)ΔACE为等腰三角形.(2)DA*DE=CD*CD-CE*CE
如图,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,P为O1O2的中点,直线CD过点A,且PA⊥CD于A,CD分别交⊙O1、⊙O2于C、D,求证:CA=DA
已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过A,B的直线分别交两圆于C,D,和E,F,求证:CE//DF
圆O1和圆O2相交于A、B,直线CD过A交圆O1和O2于C、D,AC=AD,EC、ED分别切两圆于C、D.求证AC^2=AB*AE
⊙O1与⊙O2外切于点P的直线AB与⊙O1和⊙O2相交于A、B.⊙O1的切线AD与⊙O2相交于C
如图,圆O1与圆O2相交于E.F俩点,过E.F做直线交圆O1,圆O2于A.D和B.C俩点,连接AB,CD.求证AB平行CD.
还有第12题,本人感激不尽已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交于E,与圆02相交于F,求证CE‖DF
已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交于E,与圆02相交于F,求证CE‖DF