已知log14^7=a,14^b=5,用a,b表示log35^70

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:39:34
已知log14^7=a,14^b=5,用a,b表示log35^70
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已知log14^7=a,14^b=5,用a,b表示log35^70
已知log14^7=a,14^b=5,用a,b表示log35^70

已知log14^7=a,14^b=5,用a,b表示log35^70
lg7/lg14=a
lg7=alg7+alg2
lg7=[a/(1-a)]lg2
14^b=5
blg14=lg5
blg7+blg2=lg5
lg5=b[a/(1-a)]lg2+blg2=[ab/(1-a)+b]lg2
lg5=[b/(1-a)]lg2
lg35=lg5+lg7=[(a+b)/(1-a)]lg2
lg35/lg2=(a+b)/(1-a)
log35^70
=;g70/lg35
=lg(35*2)/lg35
=(lg35+lg2)/lg35
=lg35/lg35+lg35/lg35
=1+(a+b)/(1-a)
=(b+1)/(1-a)