已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:58:40
已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、
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已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、
已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.求证：DQ=PE+PQ

已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、
连结FP,FG,PG.可证△DFP≡△PGE.
因为各位中点所以可得AB平行于PG,PF平行于AC.又因为为直角三角形.
∴DF=1/2AB=PG.PF=1/2AC=GE.即DF=PG.DF=GE.接下来再求一个角即可.
∵∠ABD=∠ACE.DF=BF.CG=GE.可推出∠DFB=∠CGE.
因为BF平行于PG,PF平行于CG.可得
∠ABC=∠CPG.∠BPF=∠ACB.又可推出
∠BFP=∠CGP.
∴∠DFP=∠DFB+∠BFP.∠PGE=∠CGE+∠CGP.
又∴∠DFP=∠PGE.接下来证全等：
在△DFP和△PGE中,
DF=PG.（已证）
∠DFP=∠PGE（已证）
PF=GE（已证）
∴△DFP≡△PGE（SAS）
∴DP=PE.
推出：DQ=DP+PQ=PE+PQ.
打了很久啊!不容易啊!

1、等边三角形△ABC中,在边AB,AC上分别取点D,E,AD=CE,连结CD,BE交于点P,求∠BPC的度数.2、已知,在三角形ABC中,AB=AC,在AC,BC边上分别取点E,D,连结AD,DE,AD=AE,∠BAD=28°,求∠EDC的度数. 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F若∠A=90°,求证：四边形DFAE 已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、G、P是AB、AC、BC的中点.已知点D,E分别在△ABC的边AB,AC的外侧,且∠ABD=∠ACE.过点A分别作BD,CE的垂线交BD、CE,F、 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB.设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试用向量a、已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且DE//BC,向量AD=1/3向量AB。设向量AB=向量a.向量AC=向量b.试 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和BC上,请在AC上找一点P使三角形DEP的周长最小 已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证：BF=2AD 如图,在△ABC中,已知∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E当AE=BC时,求∠A的度数 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且AD,DB,AE,EC四条线段如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,且AD、DB、AE、EC四条线段是比例线段,已知AD=12cm,AE=9cm,EC=6cm,求BD的长. 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图,在△ABC中,AB、AC垂直平分线分别交BC于点D、E,已知△ADE的周长为12cm,求BC的长.