英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:16:25
英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪?
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英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪?
英文是什么?
如何微分法?
跟二阶导数有何区别?
如果没有区别,为什么多此一举?
如果有区别,区别在哪?

英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪?
微分和导数的区别:
(1)起源(定义)不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.
(2)几何意义不同:导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.
(3)联系:导数是微分之商(微商)y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.
(4)关系:对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
所以二阶微分和二阶导数的也是有区别的