设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:37:07
设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____
设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____
f(2+x)=-f(x)
=>f(2+(2+x))=-f(2+x)=f(x)
=>f(x+4)=f(x)
=>f(x)是周期函数
f(179)=f(3)
f(3)=-f(1)
f(1)=-f(-1)
由于f(x)是定义R上的偶函数,所以f(1)=f(-1)
可知,f(1)=f(-1)=0
推得f(3)也等于0
即,f(179)=0
该函数f(x)就等于0

f(2+x)=-f(x)
=>f(2+(2+x))=-f(2+x)=f(x)
=>f(x+4)=f(x)
=>f(x)是周期函数
f(179)=f(3)
其余同上

少条件吧，f(1)=1

f(2+x)=-f(x),所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x)
所以f(x)的周期是4，f(179)=f(4*45-1)=f(-1)=f(1)
只能到这里了。

由f(2+x)=-f(x),得f(4+x)=f(2+2+x)=-f(2+x)=f(x)
所以f(x)的周期是4，f(179)=f(4*45-1)=f(-1)=f(1)
在f(2+x)=-f(x)中令x=-1,得f(2-1)=-f(-1)
从而得f(1)=-f(1) 即2*f(1)=0
所以f(179)=f(1)=0

f(2+x)=-f(x)
f(4+x)=f(x)
f(4+x)=f(-x)

f(179)=-f(177)
f(177)=-f(175)
得f(179)=f(175)
f(175)=-f(173)
f(173)=-f(171)
得f(175)=f(171)
依次类推,可得 f(179)=f(3)
f(3)=-f(1)
f(1)=-f(-1)
由于f(x)是定义R上的偶函数,所以f(1)=f(-1)

全部展开

f(179)=-f(177)
f(177)=-f(175)
得f(179)=f(175)
f(175)=-f(173)
f(173)=-f(171)
得f(175)=f(171)
依次类推,可得 f(179)=f(3)
f(3)=-f(1)
f(1)=-f(-1)
由于f(x)是定义R上的偶函数,所以f(1)=f(-1)
可知,f(1)=f(-1)=0
推得f(3)也等于0
即,f(179)=0
该函数f(x)应该就等于0

收起

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 设f(x)是定义在R上的偶函数,则在区间（-无穷,0）单调递增,且满足f(-a^2+2a-5) 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x）的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f（x）的解析式. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)= ）设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x+3)/(x+4))所有x之和为 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=-1/f(x),又当-3≤x≤-2时,f(x)=2x,则f(113.5)的值为设f(x)是定义在R上的函数,满足f(-x)=f(x),且f(x+3)=1/f(x),又当 -3≤x≤-2时,f(x)=2x ,则f(113.5)=? 设f x 是定义在r上的偶函数,且在（0,正无穷）递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(根号2),c=f(2),则a,b, 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 设f（x）是定义在R上的偶函数,在区间（-∞,0）上单调递增,且满足f（-a^2+2a-5）＜f﹙2a^2＋a+1）,求实 .设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1-f(x),又当0 已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组：f(x）= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x）是定义R上的偶函数,试写满足条件的