已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:36:43
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
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已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围点拨下思路就好了~
已知函数f (x)=|x|/(x+2),f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求k的取值范围（急!）
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|x|/(x+2)=kx^2
令x>0 则1/x+2=kx
kx^2+2kx-1=0
要使有2个不同的实数解 △=4k^2+4k>0
k>0 k

题目是这样的吗？

由题意可知：方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数解，
因为当X=0时，显然二者相等，即X=0是方程的一个解；
所以方程1/（x+2)=k|x|有3个不同的实数解，即k|x|（x+2）-1=0（x不等于-2)有3个不同的实数解.显然k不等于0.
当x>0时,kx^2+2kx-1=0,△=4k^2+4k=4k(k+1).1)当△>0,即k>0 k<-1时,方程kx^...

全部展开

由题意可知：方程|x|/(x+2)=kx^2有四个不同的实数解，
因为当X=0时，显然二者相等，即X=0是方程的一个解；
所以方程1/（x+2)=k|x|有3个不同的实数解，即k|x|（x+2）-1=0（x不等于-2)有3个不同的实数解.显然k不等于0.
当x>0时,kx^2+2kx-1=0,△=4k^2+4k=4k(k+1).1)当△>0,即k>0 k<-1时,方程kx^2+2kx-1=0有2解.那么此时当x<0时应只有一解,即kx^2+2kx+1=0应只有一解,所以此时△=4k^2-4k=0,k=0,1.此时k无解.
2)当△=0,即k=0,-1时,kx^2+2kx+1=0应有2解,k>1或k<0.此时k=-1.
3)当△<0时,k无解.
综上可知:k的取值范围为{-1}.

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已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)